月別アーカイブ: 2016年6月

2016年6月28日座標計算

ある点b(x,y)から始点a座標と方位角Aaで定義した直線へ法線を立てる。これは路線設計で頻繁に使用する作業です。例えばある点の距離程算出の時、路線中心に法線を立て、交点の距離程を参照します。また、曲線と直線の交点を算 …

2016年6月27日座標計算

路線設計や交点計算のプログラムを作成する時、曲線の始点と終点の座標と各々の接線方位角を算出する関数を作成しておくと便利である。始点をa点、終点をe点とし各々の座標を以下のように設定する。また、曲線半径Rは進行方向左側に中 …

2016年6月22日座標計算

　鉄道線形では直線と円曲線の接続部には急激な加速度変化を和らげるために緩和曲線を設置します。これは道路線形でも同様であるが使用する曲線の種類が若干異なります。道路の場合クロソイド曲線が主に使用されていますが、鉄道の場合三 …

2016年6月19日座標計算

路線設計などでは測量座標系のことを大座標と表現し、数学座標系のことをローカル座標ということがある。ここでは、大座標をローカル座標に変換する式を示します。ただし、ローカル座標の原点は大座標(Xo,Yo)であり、x軸の方位 …

2016年6月19日座標計算

円曲線が始点(BC点)と半径Rで定義してある時BC点からL離れた点の座標は次式で表される。ただし、インターアングルIAはラジアン表記とする。 \begin{eqnarray} L&=& IA \ …

2016年6月19日座標計算

円曲線・三次緩和曲線・クロソイド曲線などはローカル座標で設置表記される。これを測量座標系に変換するには次式による。ローカル座標原点の座標を(Xo,Yo)とし、x軸の方位角をAとする。ある点のローカル座標を(x,y)と …

2016年6月17日座標計算

前回までは線形計算において特に使用する頻度が高い、3種の手法について述べました。今回は、IAを持つ２直線に接する半径Rの円曲線の設置方法を述べます。上図の各値は以下のようになる。座標の原点はBC点となり、座標系は数学 …

2016年6月13日座標計算

路線計画で頻繁に出現するのが２点間距離と方位角の算出である。表現は測量座標系で表すものとする。すなわち北方向をX座標とする。方位角はX軸から時計回りとする。 \begin{eqnarray} 始点座標&= …

2016年6月12日座標計算

始点座標と方位角で定義した線上の点を求める。始点から離隔Lの点をC点とし,その座標を以下のように表す。 \begin{eqnarray} 始点aの座標&:& (x_a,y_a) \hspace{0 …

2016年6月10日座標計算

前回は直線の方程式から交点を求めていました。しかし、実務上の直線の定義は始点座標と方位角で定義される場合が多いものです。したがって、今回は始点と方位角から２直線の交点を計算します。　　使用する座標系は測量座標系で表しま …

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