2点を結ぶ円曲線の始点、終点の接線方位角算出

路線設計や交点計算のプログラムを作成する時、曲線の始点と終点の座標と各々の接線方位角を算出する関数を作成しておくと便利である。始点をa点、終点をe点とし各々の座標を以下のように設定する。また、曲線半径Rは進行方向左側に中心がある時を正とするのが一般的である。
2接線の交角をIAとし線分aeの二点間距離をLとし、方位角をA1とする。

\begin{eqnarray}
IA&=& 2\sin^{-1}\frac{L/2}{R}\\
y_o&=&R-R　\cos　IA\\
A_2&=&\sin^{-1}\frac{R-R\cos IA}{L}\\
\alpha_a&=&A_1+A_2\\
\alpha_e&=&\alpha_a-IA
\end{eqnarray}
円曲線の場合について示したが、その他の曲線についても同様に起終点座標と曲線諸元、接線方位角で表現することが可能である。