座標計算

気楽にプログラムその３を出版しました。予定から２ヶ月遅れでありました。三次緩和曲線の式の展開確認に時間がかかりました。簡易形、簡易形の展開式、詳細形の展開式それぞれを提示しました。書籍内では詳細形の展開式を使いP …

2016年8月27日座標計算

三次緩和曲線のBTC点からの曲線長算から座標を算出するには以下のようになります。三次緩和曲線の一般式は次の形である。 $$y=\frac{x^3}{6XR},\hspace{.3cm&#125 …

2016年8月3日座標計算

実際の設計において緩和曲線の長さをどのように決定するか。曲線半径が決定しており、かつすり付ける直線の交角が決まっているなら、緩和曲線は比較的自由に設定できる。ただし曲線における通過速度により円曲線の半径と緩和曲線長は制 …

2016年7月1日座標計算

曲線と直線の交点を算出する。円曲線に限らず始点と終点の座標及び接線方位角が分かっていれば適用できる。曲線の始点と終点を結んだ直線と横断直線との交点を求める。この時、交点がなければ曲線との交点もないと判断する。曲線始点 …

2016年6月28日座標計算

ある点b(x,y)から始点a座標と方位角Aaで定義した直線へ法線を立てる。これは路線設計で頻繁に使用する作業です。例えばある点の距離程算出の時、路線中心に法線を立て、交点の距離程を参照します。また、曲線と直線の交点を算 …

2016年6月27日座標計算

路線設計や交点計算のプログラムを作成する時、曲線の始点と終点の座標と各々の接線方位角を算出する関数を作成しておくと便利である。始点をa点、終点をe点とし各々の座標を以下のように設定する。また、曲線半径Rは進行方向左側に中 …

2016年6月22日座標計算

　鉄道線形では直線と円曲線の接続部には急激な加速度変化を和らげるために緩和曲線を設置します。これは道路線形でも同様であるが使用する曲線の種類が若干異なります。道路の場合クロソイド曲線が主に使用されていますが、鉄道の場合三 …

2016年6月19日座標計算

路線設計などでは測量座標系のことを大座標と表現し、数学座標系のことをローカル座標ということがある。ここでは、大座標をローカル座標に変換する式を示します。ただし、ローカル座標の原点は大座標(Xo,Yo)であり、x軸の方位 …

2016年6月19日座標計算

円曲線が始点(BC点)と半径Rで定義してある時BC点からL離れた点の座標は次式で表される。ただし、インターアングルIAはラジアン表記とする。 \begin{eqnarray} L&=& IA \ …

2016年6月19日座標計算

円曲線・三次緩和曲線・クロソイド曲線などはローカル座標で設置表記される。これを測量座標系に変換するには次式による。ローカル座標原点の座標を(Xo,Yo)とし、x軸の方位角をAとする。ある点のローカル座標を(x,y)と …

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